狭义相对论
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狭义相对论（Special Relativity）是主要由爱因斯坦创立的时空理论，是对牛顿时空观的修正。如果把相对论中的光速，設為無限大，剛好就是牛顿定律。
[编辑] “物理学的两朵乌云”之迈克尔孙-莫雷实验[编辑] 伽利略变换与电磁学理论的不自洽到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。 [编辑] 迈克尔孙寻找以太的实验为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理，认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系（以太）成立。根据这一假说，由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系（以太）的速度；在相对于“以太”运动的参考系中，光速具有不同的数值。 [编辑] 实验的结果——零结果[编辑] 闵可夫斯基空间与洛仑兹坐标变换[编辑] 闵可夫斯基的四维空间[编辑] 洛仑兹坐标变换狭义相对论中，洛仑兹变换描述时空中两个惯性参考系的时间、空间坐标之间的变换关系的。它最早由洛仑兹从以太说推出，用以解决经典力学与经典电磁学间的矛盾（即迈克尔孙-莫雷实验的零结果）。后被爱因斯坦用于狭义相对论。 A▼▲
[编辑] 形式当两个参考系s与s'在t=0时重合，且s'相对s以速度v沿x轴正方向运动时，一个事件在s系的坐标(x,y,z,t)与在s'系的坐标(x',y',z',t')满足以下关系：
或使用矩阵乘法的形式，写作： 其中
[编辑] 推导[编辑] 注意事项
[编辑] 爱因斯坦的狭义相对论
爱因斯坦意识到伽利略变换实际上是牛顿经典时空观的体现，如果承认“真空光速独立于参考系”这一实验事实为基本原理，可以建立起一种新的时空观（相对论时空观）。在这一时空观下，由相对性原理即可导出洛仑兹变换。1905年，爱因斯坦发表论文《论动体的电动力学》，建立狭义相对论，成功描述了在亚光速领域宏观物体的运动。 [编辑] 狭义相对论的基本原理在所有惯性系中，真空中的光速都等于 在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式。这是力学相对性原理的推广，它适用于一切物理定律，其本质是所有惯性系平权。 狭义相对论，是仅描述平直时空（指没有引力的，即闵可夫斯基时空）的相对论理论。牛顿的时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的，可以用一个三维的平凡流型来描述；时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。狭义相对论认为空间和时间并不是相互独立的，而它们应该用一个统一的四维时空来描述，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，所以在其中就存在“全局惯性系”。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。 [编辑] 时间膨胀（爱因斯坦延缓）當物體運動時, 它內部所有一切的物理化學變化反應都會變慢的這種現象, 就是時間澎漲 (簡稱時慢). 它帶身上的時鐘, 其計時刻度間距, 就像是變大了般, 所以才用 "澎漲" 形容. 因為刻度距離變遠了, 讓秒針要從這一秒走到下一秒, 就要更久. 動系的時間澎漲率 = 洛侖茲因子 , 由於 "時間澎漲" 是指時間刻度的澎漲, 所以假如要求計時值 (經過了幾分幾秒) , 就要倒數求之. 就像是光的波長值變大, 其頻率值就會變小, 兩者互為反比的關係. 動鐘計時值 t' = t / 洛侖茲因子 . 假如我們測的到絕對靜止系, 很顯然, 我們就可以測得各種物體的絕對時慢. 可是絕對靜止系不可得, 所以處於相對靜止系的我們, 所得之一切時慢之觀測值, 都是相對時慢的觀測值. 注意: 這裡觀測到的時間澎漲率, 絕非只因為多普勒效应讓時頻變低的視值. 時間澎漲率只跟受測物的相對速度有關, 與近接或遠離的方向無關. 遠離的多普勒效应時頻視值是變慢的, 但近接的多普勒效应時頻視值是變快的. [编辑] 长度收缩（洛仑兹收缩）洛侖茲收縮就是指當物體在運動時, 在運動的那個軸向, 會產生收縮. 其收縮率, 就是洛侖茲因子. 其它軸向的長度, 並不會有影響. 當然, 被洛侖茲收縮的人事物本身, 並不會察覺到被收縮了; 從靜系看來, 動系上的觀測者, 就像拿著一根被收縮的尺, 去測量被收縮的物體. 但是, 因為絕對靜止系不可得, 所以我們僅能測得相對短縮. 因為我們不知道自己設定的靜止參考系, 是否真的比我們要測的運動物體還要靜止. 假如運動物體上面有個觀測者, 他又設定他的慣性系才是靜止的, 那我們就變成他的動系了. 當他觀測我們時, 我們才是被縮收一方, 而他是正常的一方. 另外, 洛侖茲收縮率, 從移動電荷所產生的電場推遲的效應, 就可以推出來了. 假如你對電磁學有興趣, 你也可以從這個方向去了解洛侖茲收縮. 高速運動電荷產生的電場形變之等勢面, 因為電場傳播不是無限快, 所以必定會產生推遲, 所以它向四周散發出的電場之等勢面, 就不再是正球面對稱了. [编辑] 同时的相对性因為絕對靜止系不可得, 所以各慣性系的觀測者, 對於兩事件發生, 僅能作出是否相對同時的判斷, 沒有辦法作出是否絕對同時的判斷, 除非兩事件发生在同一时空点上。 當慣性系中的觀測者, 在對該系中的有距離之兩鐘, 進行校時, 他把同步訊號源放在兩鐘的正中央, 同步脈波呈球面對稱, 半徑光速擴展, 當鐘被同步波緣觸及時, 即歸零 (或重置在相同的計時初值) , 此時兩鐘的計時步調, 即相對同步計時, 有時也簡稱相對同時。 [编辑] 相对论质量[编辑] 相对论力学[编辑] 相对论动量与能量[编辑] 相对论下的电效应——磁场与电场的统一[编辑] 实验验证
[编辑] 狭义相对论的几何意义狭义相对论的一些结论也可以通过几何方式直观地推导出。 [编辑] 虚数坐标系下的三角函数首先，我们引入虚数坐标系下的三角函数。 如图，建立直角坐标系。对三点A(x1,ict1)，B(x2,ict1)，C(x2,ict2)，令Δx=x2-x1，Δt=t2-t1，可定义： 关于这种坐标系和三角函数，有一些与传统概念不同之处：
[编辑] 世界线由爱因斯坦理论得知，三维空间与一维时间组成四维时空。因此，可以由四维时空坐标系O-xyzt。（因无法画出四维坐标，除特别声明外，各图中不考虑y、z轴，x轴为与速度平行方向。） 一个物体的世界线指它在时空坐标上对应点的轨迹。世界线是物体可以达到的时空坐标的总和。换言之，物体不可能存在于世界线外的任何一点。 比如，一辆车以速度v直线运动，则x=vt，即图中线 [编辑] 洛仑兹变换的几何推导在s系，即x-ict系中，设一个物体以v的速度沿x方向运动，零时刻在原点。则其世界线为O-ict'轴。相对此物本身静止的参考系，即x'-O-ict'系，记作s'系，由4.2节可知： 则cosθ = γsinθ = − iβγ 则s系中一点P（x,ict）在s'系对应点坐标为（x',ict'），有： 即为洛仑兹变换。 [编辑] 尺缩与钟慢[编辑] 尺缩设s系为本征参考系。其间有一段长度 则 或也可解释为，长度AB即为同一时刻A、B两点x坐标之差。A、B在s系世界线均平行ict轴（静止），在s'系用平行x'轴的直线截它们即得 [编辑] 钟慢设s系为本征参考系。在s系中有一段时间差δt，即A(x1,ict1)，B(x2,ict2)。在s'系中，时间差即为坐标在ict'分量上的差，即 所以 [编辑] 分析在坐标上看，时间轴与空间轴的情况十分类似，但“尺”是本征系最长，“钟”是本征系最快，初学者往往难以理解。这涉及时间差与长度的测量。 测量时间差时，只需在同一系中记录两点（四维点）的时间坐标再求差即可，与其空间位置完全无关。 而测量长度时，要求在测量系中必须同时测头尾坐标，再求空间坐标之差，这两点在测量时本征参考系的时间坐标可以不同。但由于在本征参考系空间位置不变，故（在4.4.1节图中）要算 事实上，也可以测量不同时的空间坐标差，但这就不是长度了，也不具有明显的几何意义。 [编辑] 速度合成公式一物体A相对s系以v1运动，其世界线为OT1，tanθ=-iβ1；一物体B相对A以v2运动，其世界线为OT2，tanφ=-iβ2。B相对s系的速度设为v3。则有 得 特别地，当β=1，即v=c时，tanθ=-i，θ=45°，可以算得 [编辑] 光波的多普勒效应在s系中，光波周期为T，则在0时刻和icT时刻发出两束光的世界线如图。 在s'系中易看出T'为两条世界线与ict'轴交点间长度。 直线l1方程：ict=icT+x； 狭义相对论的局限性 [编辑] 相關條目[编辑] 文獻[编辑] 外部链接
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，称为
299792458 m/s，与光源运动无关。迈克尔孙-莫雷实验是其有力证明。
。
，则在s系中，按照测量的同时原则，应测量AB两点在s'系中同一时刻坐标差，那么，看到的B必在s系中早于A，记为B'。
，故尺缩。
。
，故钟慢。
而非
（在s系可以看出，B在任何时刻都不在B*）。
，即为速度合成公式。
，
表示物体a相对b以A运动，b相对c以B运动（A、B同向），则a相对c以C运动。这种情况下似乎“整体等于部分”，这是由坐标系本身为虚数坐标导致的。
